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1/*
2 * coshf.s
3 *
4 * by Stephen Canon
5 *
6 * Copyright (c) 2007, Apple Inc. All Rights Reserved.
7 *
8 * This file implements the C99 coshf function for the MacOS X __i386__ and __x86_64__ abis.
9 */
10
11#include <machine/asm.h>
12#include "abi.h"
13
14// This is identical to sinhf with some indices permuted to compute cosh instead.
15// Read the detailed comments in that file for more information.
16
17.const
18.align 4
19 .quad 0x3f811111111110fe, 0x3fa555f78359bc34 // c5, c4 = 0.0083333..., 0.0416715
20 .quad 0x4034000000000018, 0x4027ff4991a5ebc5 // c3/c5 = 0.1666666.../c5, c2/c4 = 0.5/c4
21coshf_table: .quad 0x0000000000000000, 0x3ff0000000000000 // sinh(0/16), cosh(0/16)
22 .quad 0x3fb002aacccd9cdd, 0x3ff00800aab05b20 // sinh(1/16), cosh(1/16)
23 .quad 0x3fc00aaccd00d2f1, 0x3ff0200aac16db6f // sinh(2/16), cosh(2/16)
24 .quad 0x3fc8241036ac51dd, 0x3ff048361035cdfa // sinh(3/16), cosh(3/16)
25 .quad 0x3fd02accd9d08102, 0x3ff080ab05ca6146 // sinh(4/16), cosh(4/16)
26 .quad 0x3fd453bdbe16906c, 0x3ff0c9a2067ebbda // sinh(5/16), cosh(5/16)
27 .quad 0x3fd8910411ce5046, 0x3ff123640f685b59 // sinh(6/16), cosh(6/16)
28 .quad 0x3fdce6dd75bf0317, 0x3ff18e4aea0b3f4a // sinh(7/16), cosh(7/16)
29 .quad 0x3fe0acd00fe63b97, 0x3ff20ac1862ae8d0 // sinh(8/16), cosh(8/16)
30 .quad 0x3fe2f6df98c4b901, 0x3ff2994464c307c6 // sinh(9/16), cosh(9/16)
31 .quad 0x3fe553e795dc19cd, 0x3ff33a621492d6da // sinh(10/16), cosh(10/16)
32 .quad 0x3fe7c645419678b8, 0x3ff3eebbc0b7bc6c // sinh(11/16), cosh(11/16)
33 .quad 0x3fea506b2dd3c690, 0x3ff4b705d1e5d6a8 // sinh(12/16), cosh(12/16)
34 .quad 0x3fecf4e3b6afe2ad, 0x3ff59408a2dfb8da // sinh(13/16), cosh(13/16)
35 .quad 0x3fefb6538d14eafc, 0x3ff686a148e1e0d1 // sinh(14/16), cosh(14/16)
36 .quad 0x3ff14bbe2dd24609, 0x3ff78fc270ca6067 // sinh(15/16), cosh(15/16)
37 .quad 0x3ff2cd9fc44eb982, 0x3ff8b07551d9f550 // sinh(16/16), cosh(16/16)
38 .quad 0x3ff462508bbf80a9, 0x3ff9e9dab7016488 // sinh(17/16), cosh(17/16)
39 .quad 0x3ff60b6556a69204, 0x3ffb3d2c1fc47ccc // sinh(18/16), cosh(18/16)
40 .quad 0x3ff7ca875d3c6932, 0x3ffcabbcf9d3bb3f // sinh(19/16), cosh(19/16)
41 .quad 0x3ff9a175e6cbafe6, 0x3ffe36fbf49645fa // sinh(20/16), cosh(20/16)
42 .quad 0x3ffb9208091dcfc6, 0x3fffe0746ff7e2d8 // sinh(21/16), cosh(21/16)
43 .quad 0x3ffd9e2e7fb7fef3, 0x4000d4e803f4eb7f // sinh(22/16), cosh(22/16)
44 .quad 0x3fffc7f59cc02b95, 0x4001ca6c1f11287b // sinh(23/16), cosh(23/16)
45 .quad 0x400108c3aabd6a60, 0x4002d1bc21e22022 // sinh(24/16), cosh(24/16)
46 .quad 0x40023e96b6373d25, 0x4003ebdf725cb441 // sinh(25/16), cosh(25/16)
47 .quad 0x400386a9ddab7a8a, 0x400519f04b551971 // sinh(26/16), cosh(26/16)
48 .quad 0x4004e2454f996e13, 0x40065d1cd6d130fb // sinh(27/16), cosh(27/16)
49 .quad 0x400652c4c46b9bbb, 0x4007b6a85c4bbdc2 // sinh(28/16), cosh(28/16)
50 .quad 0x4007d998da4d257b, 0x400927ec8416d084 // sinh(29/16), cosh(29/16)
51 .quad 0x4009784885e6af4c, 0x400ab25ab120e8ea // sinh(30/16), cosh(30/16)
52 .quad 0x400b307299739d43, 0x400c577d7276ad4e // sinh(31/16), cosh(31/16)
53 .quad 0x400d03cf63b6e19f, 0x400e18fa0df2d9bc // sinh(32/16), cosh(32/16)
54 .quad 0x400ef432686e7235, 0x400ff89225a736fd // sinh(33/16), cosh(33/16)
55 .quad 0x401081c619fefea9, 0x4010fc12bcd212e7 // sinh(34/16), cosh(34/16)
56 .quad 0x401199f6261257ea, 0x40120cd9e3f055a1 // sinh(35/16), cosh(35/16)
57 .quad 0x4012c3c19fd775d1, 0x40132faf66118731 // sinh(36/16), cosh(36/16)
58 .quad 0x401400526b99e613, 0x401465b630f50d1d // sinh(37/16), cosh(37/16)
59 .quad 0x401550e53487b291, 0x4015b024653c8da5 // sinh(38/16), cosh(38/16)
60 .quad 0x4016b6caa976f3de, 0x401710448ca66a4d // sinh(39/16), cosh(39/16)
61 .quad 0x40183368cdb0b6d3, 0x40188776e4b30aa3 // sinh(40/16), cosh(40/16)
62 .quad 0x4019c83c5f121c3c, 0x401a1732beffb81f // sinh(41/16), cosh(41/16)
63 .quad 0x401b76da52e9f182, 0x401bc107f8b78338 // sinh(42/16), cosh(42/16)
64 .quad 0x401d40f16b0fbfb3, 0x401d86a08a91c20b // sinh(43/16), cosh(43/16)
65 .quad 0x401f284be4c989bd, 0x401f69c232ee483d // sinh(44/16), cosh(44/16)
66 .quad 0x40209768a197a1bd, 0x4020b6281ddccbf9 // sinh(45/16), cosh(45/16)
67 .quad 0x4021ab441b6b45a1, 0x4021c826aeef8ae6 // sinh(46/16), cosh(46/16)
68 .quad 0x4022d0cc52573d2d, 0x4022ebeee2166d42 // sinh(47/16), cosh(47/16)
69 .quad 0x40240926e70949ae, 0x402422a497d6185e // sinh(48/16), cosh(48/16)
70 .quad 0x4025558c4e1e87b4, 0x40256d7e9fc9a2ac // sinh(49/16), cosh(49/16)
71 .quad 0x4026b74908b216cf, 0x4026cdc7ef8c1654 // sinh(50/16), cosh(50/16)
72 .quad 0x40282fbef0f9eaff, 0x402844e0edc9a1a2 // sinh(51/16), cosh(51/16)
73 .quad 0x4029c0669c3e8083, 0x4029d440d2c3a213 // sinh(52/16), cosh(52/16)
74 .quad 0x402b6ad0d38f8723, 0x402b7d771fa82b6c // sinh(53/16), cosh(53/16)
75 .quad 0x402d30a824ae5918, 0x402d422d2e3481ad // sinh(54/16), cosh(54/16)
76 .quad 0x402f13b28cbf4962, 0x402f2427da3249ad // sinh(55/16), cosh(55/16)
77 .quad 0x40308ae99f364f3b, 0x403092a4a33c887b // sinh(56/16), cosh(56/16)
78 .quad 0x40319c8642a0c10e, 0x4031a3c95f9caa21 // sinh(57/16), cosh(57/16)
79 .quad 0x4032bfc0e41034cd, 0x4032c6935db9bbdc // sinh(58/16), cosh(58/16)
80 .quad 0x4033f5bcd66bcbd3, 0x4033fc257fce2961 // sinh(59/16), cosh(59/16)
81 .quad 0x40353fb02f7bbd05, 0x403545b571c910c9 // sinh(60/16), cosh(60/16)
82 .quad 0x40369ee4fe18f513, 0x4036a48cdf1400d7 // sinh(61/16), cosh(61/16)
83 .quad 0x403814ba94577184, 0x40381a0abc59dc70 // sinh(62/16), cosh(62/16)
84 .quad 0x4039a2a6e6f59c8a, 0x4039a7a4a698c57c // sinh(63/16), cosh(63/16)
85 .quad 0x403b4a3803703631, 0x403b4ee858de3e80 // sinh(64/16), cosh(64/16)
86 .quad 0x403d0d159e30fdff, 0x403d117d3a235e29 // sinh(65/16), cosh(65/16)
87 .quad 0x403eed02ba666cf1, 0x403ef12604d71220 // sinh(66/16), cosh(66/16)
88 .quad 0x404075efb6963d64, 0x404077e144df0f63 // sinh(67/16), cosh(67/16)
89 .quad 0x404185d55ee4de8c, 0x404187a8c7f5f0ae // sinh(68/16), cosh(68/16)
90 .quad 0x4042a7425270a2a2, 0x4042a8f969d9fab0 // sinh(69/16), cosh(69/16)
91 .quad 0x4043db58164c4cde, 0x4043dcf49349ecb2 // sinh(70/16), cosh(70/16)
92 .quad 0x4045234ad9e90f00, 0x404524ce591a551f // sinh(71/16), cosh(71/16)
93 .quad 0x40468062ab5fa9fc, 0x404681ceb0641358 // sinh(72/16), cosh(72/16)
94 .quad 0x4047f3fcbf99de24, 0x4047f552b694c5ea // sinh(73/16), cosh(73/16)
95 .quad 0x40497f8ccfa46fa0, 0x404980ce0ea950eb // sinh(74/16), cosh(74/16)
96 .quad 0x404b249e8c872e52, 0x404b25cc54efd428 // sinh(75/16), cosh(75/16)
97 .quad 0x404ce4d72b16f828, 0x404ce5f2aac4f20f // sinh(76/16), cosh(76/16)
98 .quad 0x404ec1f7094da8e6, 0x404ec3015bd8459a // sinh(77/16), cosh(77/16)
99 .quad 0x40505eedb766b932, 0x40505f6acf4eb766 // sinh(78/16), cosh(78/16)
100 .quad 0x40516d403528230b, 0x40516db5b8d52617 // sinh(79/16), cosh(79/16)
101 .quad 0x40528d0166f07374, 0x40528d6fcbeff3aa // sinh(80/16), cosh(80/16)
102 .quad 0x4053bf5125ed0389, 0x4053bfb8daad33cb // sinh(81/16), cosh(81/16)
103 .quad 0x40550561db644eef, 0x405505c347a2941d // sinh(82/16), cosh(82/16)
104 .quad 0x40566079b338c3f3, 0x405660d538697af3 // sinh(83/16), cosh(83/16)
105 .quad 0x4057d1f3e22fd533, 0x4057d249dbdfcf6b // sinh(84/16), cosh(84/16)
106 .quad 0x40595b420143af17, 0x40595b92c573c6e2 // sinh(85/16), cosh(85/16)
107 .quad 0x405afded7f5affc4, 0x405afe395ed62077 // sinh(86/16), cosh(86/16)
108 .quad 0x405cbb992ad8a81e, 0x405cbbe071849fb1 // sinh(87/16), cosh(87/16)
109 .quad 0x405e9602d48d0661, 0x405e9645c9b6718b // sinh(88/16), cosh(88/16)
110 .quad 0x4060478286d5f738, 0x406047a1fa26c59e // sinh(89/16), cosh(89/16)
111 .quad 0x4061544c8142b58e, 0x4061546a0cc58c9a // sinh(90/16), cosh(90/16)
112 .quad 0x4062726c39ee144b, 0x40627287fb30ed34 // sinh(91/16), cosh(91/16)
113 .quad 0x4063a2ffe8698457, 0x4063a319fb2ff225 // sinh(92/16), cosh(92/16)
114 .quad 0x4064e73839c5fd9c, 0x4064e750b824f30a // sinh(93/16), cosh(93/16)
115 .quad 0x40664059815a7498, 0x4066407083d25b35 // sinh(94/16), cosh(94/16)
116 .quad 0x4067afbcfd32392a, 0x4067afd29ac773cd // sinh(95/16), cosh(95/16)
117 .quad 0x406936d22f67c805, 0x406936e67db9b919 // sinh(96/16), cosh(96/16)
118 .quad 0x406ad7204dc5865b, 0x406ad73361243111 // sinh(97/16), cosh(97/16)
119 .quad 0x406c9247c91c272c, 0x406c9259b49c812f // sinh(98/16), cosh(98/16)
120 .quad 0x406e6a03edd63132, 0x406e6a14c3653934 // sinh(99/16), cosh(99/16)
121 .quad 0x407030164fb4add6, 0x4070301e37ef03f1 // sinh(100/16), cosh(100/16)
122 .quad 0x40713b5c1830ac2d, 0x40713b6385c6b76d // sinh(101/16), cosh(101/16)
123 .quad 0x407257deac6e1e63, 0x407257e5a6ce1350 // sinh(102/16), cosh(102/16)
124 .quad 0x407386baa6b7989b, 0x407386c134dc6c0c // sinh(103/16), cosh(103/16)
125 .quad 0x4074c91efc453b37, 0x4074c92524bd9ddc // sinh(104/16), cosh(104/16)
126 .quad 0x4076204e2c4b2aea, 0x40762053f540188a // sinh(105/16), cosh(105/16)
127 .quad 0x40778d9f8293a5b4, 0x40778da4f1ce8eab // sinh(106/16), cosh(106/16)
128 .quad 0x407912806ee769b9, 0x4079128589d7fce2 // sinh(107/16), cosh(107/16)
129 .quad 0x407ab075f29bf2fb, 0x407ab07abe5d8dd7 // sinh(108/16), cosh(108/16)
130 .quad 0x407c691e25b53cb7, 0x407c6922a7140735 // sinh(109/16), cosh(109/16)
131 .quad 0x407e3e31d5204885, 0x407e3e36109e018f // sinh(110/16), cosh(110/16)
132 .quad 0x408018c31dd26428, 0x408018c51abea3f7 // sinh(111/16), cosh(111/16)
133 .quad 0x408122876ba380c9, 0x4081228949ba3a8c // sinh(112/16), cosh(112/16)
134 .quad 0x40823d6fae77b96b, 0x40823d716f972bb3 // sinh(113/16), cosh(113/16)
135 .quad 0x40836a96e626065d, 0x40836a988c0f760c // sinh(114/16), cosh(114/16)
136 .quad 0x4084ab2a52ff8611, 0x4084ab2bdf58ffc1 // sinh(115/16), cosh(115/16)
137 .quad 0x4086006aa328e9c0, 0x4086006c177ee7f2 // sinh(116/16), cosh(116/16)
138 .quad 0x40876bad33635429, 0x40876bae912a4be4 // sinh(117/16), cosh(117/16)
139 .quad 0x4088ee5d64858e12, 0x4088ee5ead1b6375 // sinh(118/16), cosh(118/16)
140 .quad 0x408a89fe06fb2623, 0x408a89ff3ba88a65 // sinh(119/16), cosh(119/16)
141 .quad 0x408c402addb5198d, 0x408c402bffaed3ce // sinh(120/16), cosh(120/16)
142 .quad 0x408e129a3a0f1671, 0x408e129b4a773895 // sinh(121/16), cosh(121/16)
143 .quad 0x4090018f5922afc4, 0x4090018fd9163433 // sinh(122/16), cosh(122/16)
144 .quad 0x409109d47a18f5c9, 0x409109d4f24bebc3 // sinh(123/16), cosh(123/16)
145 .quad 0x40922324db11d23c, 0x409223254bfc76bb // sinh(124/16), cosh(124/16)
146 .quad 0x40934e99e3e06372, 0x40934e9a4df3aa86 // sinh(125/16), cosh(125/16)
147 .quad 0x40948d5f2282b85b, 0x40948d5f8628be20 // sinh(126/16), cosh(126/16)
148 .quad 0x4095e0b376c8c5e0, 0x4095e0b3d46538ab // sinh(127/16), cosh(127/16)
149 .quad 0x409749ea514eca66, 0x409749eaa93f4e76 // sinh(128/16), cosh(128/16)
150 .quad 0x4098ca6d070a345e, 0x4098ca6d59a6c18c // sinh(129/16), cosh(129/16)
151 .quad 0x409a63bc3abcb51f, 0x409a63bc8857eedb // sinh(130/16), cosh(130/16)
152 .quad 0x409c17715db7113a, 0x409c1771a69e9936 // sinh(131/16), cosh(131/16)
153 .quad 0x409de740496c9126, 0x409de7408de954fc // sinh(132/16), cosh(132/16)
154 .quad 0x409fd4f8f370c7de, 0x409fd4f933c74a08 // sinh(133/16), cosh(133/16)
155 .quad 0x40a0f1449ec9e8c6, 0x40a0f144bd0236f5 // sinh(134/16), cosh(134/16)
156 .quad 0x40a208ff71f6a696, 0x40a208ff8e5a3cb1 // sinh(135/16), cosh(135/16)
157 .quad 0x40a332c4c56222a3, 0x40a332c4e00d669f // sinh(136/16), cosh(136/16)
158 .quad 0x40a46fbe77310dcc, 0x40a46fbe903ead25 // sinh(137/16), cosh(137/16)
159 .quad 0x40a5c1299b803c8e, 0x40a5c129b30946fa // sinh(138/16), cosh(138/16)
160 .quad 0x40a72857b9933114, 0x40a72857cfaf3193 // sinh(139/16), cosh(139/16)
161 .quad 0x40a8a6b01d778043, 0x40a8a6b0323c94ae // sinh(140/16), cosh(140/16)
162 .quad 0x40aa3db13f6ed151, 0x40aa3db152f1c077 // sinh(141/16), cosh(141/16)
163 .quad 0x40abeef24286ffd5, 0x40abeef254db4e46 // sinh(142/16), cosh(142/16)
164 .quad 0x40adbc248bdf185d, 0x40adbc249d171bee // sinh(143/16), cosh(143/16)
165 .quad 0x40afa7157430966f, 0x40afa715845d8894 // sinh(144/16), cosh(144/16)
166 .quad 0x40b0d8d80aa748b0, 0x40b0d8d812405031 // sinh(145/16), cosh(145/16)
167 .quad 0x40b1eeff9ab43ec9, 0x40b1eeffa1d76e64 // sinh(146/16), cosh(146/16)
168 .quad 0x40b31717a8fdf6f5, 0x40b31717afb27271 // sinh(147/16), cosh(147/16)
169 .quad 0x40b452486640395b, 0x40b452486c8cb5c2 // sinh(148/16), cosh(148/16)
170 .quad 0x40b5a1cd1d7d3828, 0x40b5a1cd2368027d // sinh(149/16), cosh(149/16)
171 .quad 0x40b706f56f62d8e6, 0x40b706f574f1dc72 // sinh(150/16), cosh(150/16)
172 .quad 0x40b88326a2075b5e, 0x40b88326a740279b // sinh(151/16), cosh(151/16)
173 .quad 0x40ba17dd064d36ac, 0x40ba17dd0b3504d5 // sinh(152/16), cosh(152/16)
174 .quad 0x40bbc6ad7453ae2b, 0x40bbc6ad78ef6678 // sinh(153/16), cosh(153/16)
175 .quad 0x40bd9146e070ae8b, 0x40bd9146e4c4ed16 // sinh(154/16), cosh(154/16)
176 .quad 0x40bf79740a490e9c, 0x40bf79740e5a27ff // sinh(155/16), cosh(155/16)
177 .quad 0x40c0c08ea3db3808, 0x40c0c08ea5c43ade // sinh(156/16), cosh(156/16)
178 .quad 0x40c1d52536a2e627, 0x40c1d525386e484e // sinh(157/16), cosh(157/16)
179 .quad 0x40c2fb926b1baa48, 0x40c2fb926ccb3747 // sinh(158/16), cosh(158/16)
180 .quad 0x40c434fcc703e844, 0x40c434fcc8994fcd // sinh(159/16), cosh(159/16)
181 .quad 0x40c5829dced69992, 0x40c5829dd053712d // sinh(160/16), cosh(160/16)
182 .quad 0x40c6e5c33f69e977, 0x40c6e5c340cfae1d // sinh(161/16), cosh(161/16)
183 .quad 0x40c85fd05bc7dbe2, 0x40c85fd05d17f374 // sinh(162/16), cosh(162/16)
184 .quad 0x40c9f23f508ef350, 0x40c9f23f51caae03 // sinh(163/16), cosh(163/16)
185 .quad 0x40cb9ea2ae3e541e, 0x40cb9ea2af66edc5 // sinh(164/16), cosh(164/16)
186 .quad 0x40cd66a6fbe7d0cb, 0x40cd66a6fcfe721a // sinh(165/16), cosh(165/16)
187 .quad 0x40cf4c1463dab2ef, 0x40cf4c1464e0729e // sinh(166/16), cosh(166/16)
188 .quad 0x40d0a8683dfa07a7, 0x40d0a8683e74f99a // sinh(167/16), cosh(167/16)
189 .quad 0x40d1bb7015ae8db6, 0x40d1bb7016220cc0 // sinh(168/16), cosh(168/16)
190 .quad 0x40d2e034d7ceb5bc, 0x40d2e034d83b3566 // sinh(169/16), cosh(169/16)
191 .quad 0x40d417db61832aee, 0x40d417db61e917bf // sinh(170/16), cosh(170/16)
192 .quad 0x40d5639b734f0adb, 0x40d5639b73aecacb // sinh(171/16), cosh(171/16)
193 .quad 0x40d6c4c0e8ea6424, 0x40d6c4c0e94456f9 // sinh(172/16), cosh(172/16)
194 .quad 0x40d83cad05399712, 0x40d83cad058e16c7 // sinh(173/16), cosh(173/16)
195 .quad 0x40d9ccd7d3adab38, 0x40d9ccd7d3fd0c53 // sinh(174/16), cosh(174/16)
196 .quad 0x40db76d1a06f17c7, 0x40db76d1a0b9a9b1 // sinh(175/16), cosh(175/16)
197
198
199// Shamelessly stolen from Ians expf code. (coshf is expf/2 for |x| > 11)
200expf_c: .quad 0x40bc03f30399c376, 0x3ff000000001ea2a // c4/c8, c0
201 .quad 0x408f10e7f73e6d8f, 0x3fe62e42fd0933ee // c5/c8, c1
202 .quad 0x405cb616a9384e69, 0x3fcebfbdfd0f0afa // c6/c8, c2
203 .quad 0x4027173ebd288ba1, 0x3fac6b0a74f15403 // c7/c8, c3
204 .quad 0x3eb67fe1dc3105ba // c8
205
206.literal8
207e_over_2: .quad 0x3ff5bf0a8b145769 // 0x1.5bf0a8b145769p+0
208one_over_ln2: .quad 0x3ff71547652b82fe // 0x1.71547652b82fep+0
209lookup_mask: .quad 0x7ffff00000000000 // exponent and 8 bits of mantissa
210sixteen: .quad 0x4030000000000000 // 16
211
212.text
213
214#if defined( __x86_64__ )
215 #define RELATIVE_ADDR(_a) (_a)( %rip )
216 #define RELATIVE_ADDR_B(_a) (_a)( %rip )
217#else
218 #define RELATIVE_ADDR(_a) (_a)-coshf_body( %ecx )
219 #define RELATIVE_ADDR_B(_a) (_a)-coshf_body_eleven( %ecx )
220
221.align 4
222coshf_pic:
223 movl (%esp), %ecx // Copy address of this instruction to %ecx
224 ret
225#endif
226
227ENTRY(coshf)
228#if defined(__i386__)
229 movl FRAME_SIZE(STACKP), %eax
230#else
231 movd %xmm0, %eax
232#endif
233 andl $0x7fffffff, %eax // |x|
234 movd %eax, %xmm1
235 cmpl $0x41300000, %eax // Ours goes up to 11
236 jge 2f // Jump if |x| >= 11f
237
238#if defined( __i386__ )
239 calll coshf_pic
240coshf_body:
241#endif
242
243// |x| < 11, table-based reduction
244 xorpd %xmm6, %xmm6 // zero out xmm6
245 cvtss2sd %xmm1, %xmm6 // xmm6 <-- (double)|x|
246 movapd %xmm6, %xmm0 // xmm0 <-- |x|
247
248 movsd RELATIVE_ADDR(sixteen), %xmm3 // xmm3 <-- 16
249 addsd %xmm3, %xmm6 // xmm6 <-- 16 + |x| (this puts our two 4-bit lookup values in the first two
250 movsd RELATIVE_ADDR(lookup_mask), %xmm4 // mantissa bits of xmm6)
251 andpd %xmm4, %xmm6 // xmm6 <-- 16 + h
252 subsd %xmm6, %xmm3 // xmm3 <-- -h
253 addsd %xmm3, %xmm0 // xmm0 <-- l (|x| = h + l)
254
255 lea RELATIVE_ADDR(coshf_table), DX_P
256
257 movapd -32(DX_P), %xmm3 // xmm3 <-- { c5, c4 }
258#if defined( __SSE3__ )
259 movddup %xmm0, %xmm2 // xmm2 <-- { l , l }
260#else
261 movapd %xmm0, %xmm2
262 unpcklpd %xmm2, %xmm2 // xmm2 <-- { l , l }
263#endif
264 addpd (DX_P), %xmm0 // xmm0 <-- { l , 1 }
265 mulpd %xmm0, %xmm3 // xmm3 <-- { c5l, c4 }
266 mulpd %xmm2, %xmm2 // xmm2 <-- { l2 , l2 }
267
268 psrlq $40, %xmm6 // shift the bits of h into position for a lookup
269 movd %xmm6, %eax
270 andl $0x00000ff0, %eax // mask the bits of h
271 movapd (DX_P,AX_P,1), %xmm5 // xmm5 <-- { sinh h, cosh h }
272
273 mulpd %xmm2, %xmm3 // xmm3 <-- { c5l3, c4l2 }
274 addpd -16(DX_P), %xmm2 // xmm2 <-- { c3/c5 + l2, c2/c4 + l2 }
275 mulpd %xmm3, %xmm2 // xmm2 <-- { c3l3 + c5l5, c2l2 + c4l2 }
276 addpd %xmm2, %xmm0 // xmm0 <-- { l + c3l3 + c5l5, 1 + c2l2 + c4l2 } = { sinh l, cosh l }
277
278 mulpd %xmm5, %xmm0 // xmm0 <-- { sinh h sinh l, cosh h cosh l }
279#if defined(__SSE3__)
280 haddpd %xmm0, %xmm0
281#else
282 movhlps %xmm0, %xmm2
283 addsd %xmm2, %xmm0
284#endif
285
286 cvtsd2ss %xmm0, %xmm0
287#if defined(__i386__)
288 movss %xmm0, FRAME_SIZE( STACKP )
289 flds FRAME_SIZE( STACKP )
290#endif
291 ret
292
2932: // |x| >= 11,
294 cmpl $0x42b2d4fc, %eax // Compare to overflow threshold
295 ja 4f // Jump if |x| > overflow threshold || isnan(x)
296
297#if defined( __i386__ )
298 calll coshf_pic
299coshf_body_eleven:
300#endif
301 cvtss2sd %xmm1, %xmm2 // xmm2 <-- (double)|x|
302
303 // xmm1 holds sign(x), xmm2 holds (double)|x|
304 mulsd RELATIVE_ADDR_B(one_over_ln2), %xmm2
305 subsd RELATIVE_ADDR_B(one_over_ln2), %xmm2 // xmm2 <-- (|x| - 1) / ln(2)
306 movl $1023, %edx // double precision bias
307
308 // extract fractional part
309 cvttsd2si %xmm2, %eax
310 addl %eax, %edx // edx <-- biased exponent of result
311 cvtsi2sd %eax, %xmm0
312 movd %edx, %xmm7
313 psllq $52, %xmm7 // xmm7 <-- exponent of result
314 subsd %xmm0, %xmm2 // fractional part of scaled |x| - 1
315
316 lea RELATIVE_ADDR_B(expf_c), DX_P
317 mulsd RELATIVE_ADDR_B(e_over_2), %xmm7
318
319// c0 + c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4 + c5x5 + c6x6 + c7x7 + c8x8
320#if defined( __SSE3__ )
321 movddup %xmm2, %xmm0 // { x, x }
322#else
323 movapd %xmm2, %xmm0 // x
324 unpcklpd %xmm0, %xmm0 // { x, x }
325#endif
326 mulsd %xmm2, %xmm2 // x*x
327 movapd %xmm0, %xmm3
328 mulpd 48(DX_P), %xmm0 // { c3x, (c7/c8)x }
329 mulpd 16(DX_P), %xmm3 // { c1x, (c5/c8)x }
330#if defined( __SSE3__ )
331 movddup %xmm2, %xmm4 // { xx, xx }
332#else
333 movapd %xmm2, %xmm4 // xx
334 unpcklpd %xmm4, %xmm4 // { xx, xx }
335#endif
336 mulsd %xmm2, %xmm2 // xx*xx
337 addpd 32(DX_P), %xmm0 // { c2 + c3x, (c6/c8) + (c7/c8)x }
338 addpd (DX_P), %xmm3 // { c0 + c1x, (c4/c8) + (c5/c8)x }
339 mulpd %xmm4, %xmm0 // { c2xx + c3xxx, (c6/c8)xx + (c7/c8)xxx }
340 addsd %xmm2, %xmm3 // { c0 + c1x, (c4/c8) + (c5/c8)x + xxxx }
341 mulsd 64(DX_P), %xmm2 // c8 * xxxx
342 addpd %xmm0, %xmm3 // { c0 + c1x + c2xx + c3xxx, (c4/c8) + (c5/c8)x + (c6/c8)xx + (c7/c8)xxx + xxxx }
343 movhlps %xmm3, %xmm6 // { ?, c0 + c1x + c2xx + c3xxx }
344 mulsd %xmm2, %xmm3 // { ..., c8xxxx* ((c4/c8) + (c5/c8)x + (c6/c8)xx + (c7/c8)xxx + xxxx) }
345 addsd %xmm6, %xmm3 // c0 + c1x + c2xx + c3xxx + c4xxxx + c5xxxxx + c6xxxxxx + c7xxxxxxx + c8xxxxxxxxx
346 mulsd %xmm7, %xmm3 // 2**i * {c0 + c1x + c2xx + c3xxx + c4xxxx + c5xxxxx + c6xxxxxx + c7xxxxxxx + c8xxxxxxxxx}
347
348 cvtsd2ss %xmm3, %xmm0
349#if defined(__i386__)
350 movss %xmm0, FRAME_SIZE( STACKP )
351 flds FRAME_SIZE( STACKP )
352#endif
353 ret
354
3554: // |x| > overflow threshold || isnan(x)
356 cmpl $0x7f800000, %eax
357 jge 5f
358
359 // overflow case
360 movl $0x7f7fffff, %ecx
361 movd %ecx, %xmm0
362 mulss %xmm1, %xmm0 // xmm0 <-- |x| * hugevalf
363#if defined(__i386__)
364 movss %xmm0, FRAME_SIZE( STACKP )
365 flds FRAME_SIZE( STACKP )
366#endif
367 ret
368
3695: // x = inf, nan
370 movss %xmm1, %xmm0
371 addss %xmm0, %xmm0 // |x| + |x|
372#if defined(__i386__)
373 movss %xmm0, FRAME_SIZE( STACKP )
374 flds FRAME_SIZE( STACKP )
375#endif
376 ret